Ein zusammengesetzter Dreisatz
Zusammengesetzter Dreisatz, online Mathe - Formel, Übungen und Erklärung
Früher wurde er auch als die Regel de Tri [von Französisch Règle de Tri) genannt.
Ein Dreisatz ist kein mathematischer Satz, sondern ein Lösungsverfahren für Proportionalaufgaben. Ein zusammengesetzter Dreisatz auch doppelter Dreisatz genannt besteht aus drei Werten die man braucht um das Verhältniss des Vierten wertes zu berechnen. Man kann mit dem Dreisatz einfacher Ansicht oder auch ganz schematisch mit dem Bruchstrich lösen. Es gibt verschiedene Varianten des Dreisatzes, gerader Dreisatz
ungerader Dreisatz, zusammengesetzter Dreisatz und den unterbrochenen Dreisatz.
Wie setzt sich ein zusammengesetzter Dreisatz zusammen?
Ein zusammengesetzter Dreisatz besteht aus zwei einfachen Dreisätzen
Er wird strukturiert aufgeschrieben, damit man die Übersicht behält.
Die Angabe, die zur Lösung gebraucht wird, steht im Text,
- Ein Beispiel für den zusammengesetzten Dreisatz.
Die Frage:
10 Maler brauchen für die Herstellung eines Hauses 6m lange Hauswand 10 Tage.
Wie lange arbeiten 3 Maler, wenn die gleiche Hauswand 8m lang werden soll?
Der strukturierte Lösungsweg:
Gegeben. 10 Maler = 10 Tage für 6m Hauswand
Gesucht. 3 Maler = 8m in ? Tagen
Ein zusammengesetzter Dreisatz besteht aus 2 Teilen.
Wie lange braucht 1 Maler für 1m Hauswand ?
Für 1m Hauswand braucht der Arbeiter nur 1/10 der Zeit von Tagen
1m Maler braucht dan 100 Tage geteilt durch zehn Tage
also 1m Hauswand wird in 10 Tage gestrichen. Ein zusammengesetzter Dreisatz hat nun das Ergebnis aus den zwei einzelnen Dreisätzen.
1 Maler braucht 10 Tage für 1 m Anstrich einer Hauswand.
Um 12m zu streichen, würde er 12 x 10 = 120 Tage brauchen.
Der letzte Lösungsschritt ergibt sich jetzt aus einem Zusammenhang:
3 Maler brauchen nur ein Drittel der Zeit: 120 Tage geteilt durch 3 sind 40 Tage.
Wie lange braucht ein Maurer für 6m Mauer?
Wenn 10 Maler 10 Tage brauchen, dann braucht 1 Facharbeiter 10x so viel Zeit,
das heißt 1 Maler braucht 100 Tage für 6m Hauswand.
Die Lösung der Aufgabe:
3 Maler brauchen für die den Anstrich einer Hauswand mit 12m Länge
ganz genau 40 Tage.
Wann ist ein zusammengesetzter Dreisatz proportional oder antiproportional?
Proportionalität:
Wenn ein zusammengesetzter Dreisatz mit beiden Seitenteilen des Dreisatzes nach oben oder unten geht dan ist er gerade und es gilt je mehr, desto mehr.
- Je mehr Putzmittel ich kaufe, desto mehr Geld muss ich ausgeben
- je mehr Strom ich verbrauche, desto mehr Geld muss ich ausgeben.
Antiproportionalität:
Wenn in ein Zusammengesetzter Dreisatz im oberen Teil die Zahlen nach unten und im untere Teil, oben gehen, nach unten gehen dan ist er ungeradeund es gilt je mehr, desto weniger.
- Je mehr Personen bei Straßen teeren helfen, desto weniger Zeit wird in Anspruch genommen
- je mehr Personen Lotto spielen, desto weniger erhält die einzelnen Gewinner.
Wichtig ist bei jeder Aufgabe die Feststellung, was sie im Dreisatz für eine Lösung brauchen. Ob ein zusammengesetzter Dreisatz gerade oder ungerade ist. Ein zusammengesetzter Dreisatz wird auch im Täglichen Leben verwendet. Vor allem auch bei Prozentrechnung und anderen Rechenarten für den Kaufmännischen Bereich wird ein zusammengesetzter Dreisatz verwendet Auch in der Buchhaltung und im Finanzwesen viel auch in Physik bei Zeitrechnungen und Kilometerrechnungen ist ein zusammengesetzter Dreisatz nicht wegzudenken
Web Tipps zum Thema ein zusammengesetzter Dreisatz
- http://schuelermosaik.de/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm
- http://www.siebern.de/Dreisatz.htm